在探讨 “老人欠债死了，子女有义务还吗” 这一问题时，需依据相关法律规定，从多个角度进行剖析。从法律层面来看，一般情况下，老人去世后，子女并没有义务替其偿还生前的债务。这背后涉及到民事主体的独立性原则，每个人都是独立的民事主体，独立享有民事权利、承担民事义务。老人所欠债务属于其个人的民事义务范畴，在其生前由其自身负责偿还。

但有一种特殊情况，若子女继承了老人的遗产，那么便应当在继承遗产的范围内承担偿还债务的责任。《中华人民共和国民法典》明确规定，“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”举例来说，老人留下一套价值 100 万元的房产以及 20 万元的债务，子女继承了该房产，那么子女就需要在这 100 万元房产价值的范围内，对 20 万元债务进行清偿。若房产价值仅为 10 万元，那么子女只需以这 10 万元为限偿还债务，超出部分（即 10 万元），子女无需偿还，除非子女自愿偿还。

当子女放弃继承老人的遗产时，从法律规定上看，子女无需对老人的债务承担偿还责任。放弃继承是继承人对自身权利的一种处分行为，一旦作出明确的放弃继承表示，子女就不再享有遗产相关的权利，自然也无需承担基于遗产所产生的债务清偿义务。比如老人负债较多，且遗产存在瑕疵或价值不高，子女经过权衡后选择放弃继承，那么在这种情况下，债权人不能要求子女偿还老人的债务。

在实际生活中，可能还会存在一些复杂的情形。比如，虽然子女没有明确表示放弃继承，但也没有实际对遗产进行分割处理。在这种情况下，从法律上讲，一般会视为子女接受继承。一旦被认定为接受继承，子女就需要在遗产范围内偿还债务。例如，几个子女在老人去世后，对于老人留下的房产一直未进行分割，也未明确表示放弃继承，之后债权人追讨债务，那么这些子女就可能需要以该房产的价值为限偿还债务。

此外，还需考虑家庭财产的特殊情况。如果子女已经成年且与其父母生活在同一个家庭中，适用家庭共有财产制，那么父母所欠下的债务应当由整个家庭所拥有的共同财产来进行偿还。不过，这里需要明确区分家庭共同财产和父母的个人财产，只有属于家庭共同财产的部分才用于偿还债务，子女个人的财产份额若能明确区分，不应被用于偿还父母的个人债务。

老人欠债去世后，子女是否有义务偿还债务不能一概而论，需要依据子女是否继承遗产、遗产的实际价值以及家庭财产状况等多种因素来综合判断。在处理这类问题时，应当严格遵循法律规定，以保障各方当事人的合法权益。