在现实生活中，常常会遇到老人借款后离世，债权人向其子女追讨债务的情况。此时，子女是否有义务偿还老人的借款，成为了许多人关注的焦点问题。
从法律的基本原理出发，每个人都是独立的民事主体，在民事活动中，独立地享受权利并承担义务。老人作为完全民事行为能力人，在其生前以个人名义对外借款，该借款行为所产生的债务，原则上属于老人个人的债务范畴，应由老人自身负责偿还。这一原则体现了法律对个人责任自负的尊重，保障了每个民事主体在经济活动中的独立性和自主性。
然而，有一种特殊情形需要考虑，那就是子女继承老人遗产时的债务清偿问题。根据《中华人民共和国民法典》规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。” 这一法律条款清晰地表明，如果子女选择继承老人的遗产，那么在继承遗产的同时，也就继承了相应的债务责任，但这种责任是有限度的，仅以所继承遗产的实际价值为上限。例如，老人留下一套价值 50 万元的房产以及 30 万元的债务，子女继承了该房产，那么子女就需要在这 50 万元房产价值的范围内，对 30 万元债务进行清偿。若房产价值仅为 20 万元，那么子女只需以这 20 万元为限偿还债务，超出的 10 万元债务，子女无需承担偿还义务，除非子女自愿偿还。
当子女明确表示放弃继承老人的遗产时，依据上述法律规定，子女对老人的债务便无需承担清偿责任。放弃继承是继承人对自身权利的一种自主处分行为，一旦作出明确的放弃继承表示，子女就不再享有遗产相关的权益，同时也无需承担基于遗产所产生的债务负担。比如，老人负债累累，且遗产存在诸多纠纷或价值微薄，子女经过审慎权衡后选择放弃继承，在这种情形下，债权人不能要求子女偿还老人的债务。
除了上述两种较为明确的情形外，实际生活中还存在一些复杂情况。若子女在老人去世后，既未明确表示放弃继承遗产，也未对遗产进行实际分割处理，从法律层面来看，这种情况通常会被视为子女接受继承。一旦被认定为接受继承，子女就需要在遗产范围内承担偿还老人债务的责任。例如，几个子女在老人去世后，对于老人留下的一处店铺一直未进行分割，也未明确表态放弃继承，之后债权人追讨老人因店铺经营所欠的债务，那么这些子女就可能需要以该店铺的价值为限偿还债务。
此外，倘若有证据表明老人所借的款项是用于家庭共同生活，比如借款用于改善家庭居住条件、支付家庭成员的重大医疗费用等，这种情况下，即便子女没有继承老人的遗产，也可能需要对债务承担一定的偿还责任。因为此时该债务性质已发生转变，不再单纯是老人的个人债务，而是属于家庭共同债务范畴。不过，在判断债务是否属于家庭共同债务时，需要综合多方面因素，如借款用途的证据、家庭成员是否实际受益等，进行严谨的认定。
综上所述，老人借款去世后，子女是否有义务偿还债务不能一概而论，需依据子女是否继承遗产、遗产的实际价值以及债务是否属于家庭共同债务等多种因素综合判定。在处理此类问题时，无论是债权人还是子女，都应当以法律规定为准则，通过合法、合理的途径解决纠纷，维护自身的合法权益。
